过点P（1,0）的直线L与抛物线y^2=2x交于M,N两点,O为原点,求线段M,N中点的轨迹方程如题

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  • 设中点（x0,y0).因为直线过点（1,0）,所以设直线L：x=my+1.代人抛物线方程得,y方-2my-2=0,与x方-2（m方+1)+1=0.所以y0=(y1+y2)/2=m,x0=(x1+x2)/2=m方=1（韦达定理）.消去m得y0=x0方+1（x>0)

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