解题思路：由矩形的性质和条件若△DOC的周长比△BOC的周长少3，可知BC-DC=3，再根据条件矩形ABCD的周长为30，可得CD+BC=15，进而求出AD和BC的长，利用矩形的面积公式即可求出矩形ABCD的面积．
∵四边形ABCD是矩形，
∴AO=CO，
∵△DOC的周长比△BOC的周长少3，
∴BC-CD=3，
∵矩形ABCD的周长为30，
∴CD+BC=15，
∴BC=9，C=6，
∴矩形ABCD的面积=9×6=54．
点评：
本题考点： 矩形的性质．
考点点评： 本题考查了矩形的性质：对角线相等且互相平分以及矩形面积公式的运用，题目难度不大．