3.8m
（1）木箱在水平恒力和滑动摩擦力f 1的作用下，由静止开始做匀加速直线运动，加速度为a 1，金属块在光滑木箱上表面处于静止，直到木箱向前前进1 m后，金属块滑落，做自由落体运动，竖直落到地面。滑动摩擦力f 1=μ(M+m)g=" 8" N
由牛顿运动定律得：a 1=（F—f 1）/M =0.5m/s 2
木箱滑行1m，历时 t 1=
=2s
抛出到落地，用时为t，由平抛运动的规律有tan45°=v y/v 0金属块滑落后，木箱在水平恒力和滑动摩擦力f 2的作用下，做匀加速直线运动1s，加速度为a 2，滑动摩擦力f 2=μMg=" 5" N
由牛顿运动定律得：a 2=（F—f 2）/M =2m/s 2
2s末木箱的速度为v 1=a 1t 1=1m/s
第3s内的位移s 2=v 1t 2+
=2m
3s末木箱的速度为v 2= v 1+a 2t 2 =3m./s
撤去力F后，木箱做匀减速运动直至停止，减速运动的加速度a3= —μg =—2.5 m/s 2
此过程的位移S3=
=1.8m
因此木箱停止后，小金属块落地点距木箱左边沿的水平距离 S=S 2=S 3=3.8m
本题考查牛顿第二定律和运动学结合问题，首先分别以两个物体为研究对象进行受力分析，求得两个物体的加速度，判断出物块水平方向不受外力，处于静止状态，求得物体滑行1m时所用时间，当大物体静止时，物块向右做平抛运动，根据平抛运动的规律求得运动时间和水平位移，再由相对运动知识求解