AG与ED的交点设为P,把AO与ED的交点设为Q,然后设∠EPG为∠2,∠DQO为∠1,∠AOG为∠3,由图可知
1.∠B+∠C+∠D+∠1=360,（四边形）
2.∠A+∠G+∠3=180,（三角形）
3.∠E+∠F+∠2+∠G=360,（四边形）
4.∠G+∠1+∠2∠+∠3=360,（四边形）
把前1.2.3.全部加起来得：
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠G+∠1+∠2+∠3=360+360+180
减去∠G+∠1+∠2+∠3（即减去4.）得：
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=360+360+180-360=540