解题思路:(1)要使两个物体一起做简谐运动,由于到达最大位移处时,两物体间的静摩擦力最大,故此时的摩擦力为于最大静摩擦力的最小值;(2)弹簧振子系统机械能守恒,根据机械能守恒定律列式分析求解.
(1)放物体后,假定一起振动,则可以产生最大加速度a=
kA
M+m
此时摩擦力最大,为Ff=ma=
mkA
M+m
即要保持物体和振子一起振动,二者间摩擦力的最大值为[mkA/M+m].
(2)由于物体m是在最大位移处放在M上的,放上后并没有改变系统的机械能.振动中机械能守恒,经过平衡位置时,弹簧为原长,弹性势能为零,则
[1/2(M+m)v2=
1
2M
v20]
解得
v=
M
M+mv0
物体和振子在最大位移处,动能为零,势能最大,这个势能与没放物体前相同,所以弹簧的最大形变是相同的,即振幅还是为A.
即物体和振子一起振动时,二者过平衡位置的速度为
M
M+mv0,振幅还是A.
点评:
本题考点: 牛顿第二定律;机械能守恒定律;简谐运动的回复力和能量.
考点点评: 本题关键是对物体受力分析,找到恢复力来源,然后根据机械能守恒定律和牛顿第二定律列式求解.