Question

已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,且a不等于0)满足条件：f(x-1)=f(3-x),且方程f（x）=

Answer 1

（1）

因为f(x-1)=f(3-x),

所以对称轴为x=（x-1+3-x）/2=1,

所以-b/2a=1,

方程f(x)=2x有等根,

所以ax^2+bx=2x,

ax^2+bx-2x=0,

（b-2）^2-4*a*0=0且a不等于0,

解方程组-b/2a=1；

（b-2）^2-4*a*0=0

得b=2,a=-1,

所以f(x)=-x^2+2x

(2)

对f(x)求导知：x1,f(x)递减

情况1、m