Question

如图,将矩形ABCD沿EF折叠,使D点与BC边的中点H重合,若BC=8,CD=6 则AE=______

Answer 1

CF=5/3,

HF=DF=6-5/3=13/3,

过E作EG⊥BC于G,则EG=AB=6,∠GEH+∠GHE=90°,

∵∠EHF=∠D=90°,

∴∠GHE+∠CHF=90°,

∴∠GEH=∠CHF,

又∠EGH=∠C=90°,

∴ΔEGH∽ΔHCF,

∴EG/EH=HC/HF=4/(13/3)=12/13,

∴EH=6×13/12=6.5,

即DE=6.5,

∴AE=8-6.5=1.5.