解题思路：先求出函数y=-x3+x2+2x的零点求出积分的上下限，然后从而利用定积分表示出曲边梯形的面积，最后用定积分的定义求出所求即可．
令y=-x3+x2+2x=0得：函数y=-x3+x2+2x的零点：x1=-1，x2=0，x3=2．…（4分）又判断出在（-1，0）内，图形在x轴下方，在（0，2）内，图形在x轴上方，所以所求面积为：A＝−∫0−1(−x3+x2+2x)dx+∫20(−x3+x2+2x)dx=（...
点评：
本题考点： 定积分在求面积中的应用．
考点点评： 本题主要考查了定积分在求面积中的应用，同时考查了学生会求出原函数的能力，以及考查了数形结合的思想，同时会利用定积分求图形面积的能力，属于基础题．