Question

求方程m*m-n*n=60的正整数解(*表示乘号）

Answer 1

用平方差公式可以得到:(m+n)*(m-n)=60

然后便可以得几个关系式:

m+n=60,m-n=1;

m+n=30,m-n=2;

m+n=20,m-n=3;

m+n=15,m-n=4;

m+n=12,m-n=5;

m+n=10,m-n=6;

依题意要得正整数,那么有解:m=16,n=14或者m=8,n=2两组解.