Question

观察下列单项式：a，-2a2，4a3，-8a4，16a5，…，按此规律第n个单项式是 ______．（n是正整数）．

Answer 1

解题思路：根据题意，找出单项式的通项公式即可．

设单项式的通项公式是an，则

a₁=a，

a₂=（-2）¹a²，

a₃=（-2）²a³，

∴

a2

a1＝

a3

a2=-2a，

∴原题中的一系列单项式是公比为-2a的等比数列，

∴a_n=a（-2a）^（n-1）=（-2）^（n-1）•aⁿ，

∴答案是（-2）^（n-1）•aⁿ．

点评：

本题考点： 单项式．

考点点评： 本题考查的是单项式和等比数列，解答此题的难点是求公比．