1.递推法：
共1级台阶：1种
共2级台阶：2种
共3级台阶：1+2=3种
共4级台阶：2+3=5种
共5级台阶：3+5=8种
共6级台阶：5+8=13种
共7级台阶：8+13=21种
共8级台阶：13+21=34种
2.
原表面积：5×5×6=150
减少的面积1×1×2=2
增加的面积5×1×4=20
现在共150-2+20=168
3.请解释什么叫做“直放”= =……
没有浸没的话,计算水的体积,然后除以水槽和长方体的底面积差
浸没的话,计算水+长方体的体积,除以水槽底面积
4.5次
先分成33、33、34,称33、33.若平,34是,若不平,高的33是.
再分成11、11、11（或12）,称11和11.若平,剩下那堆是,若不平,高的11是.
再分成4、4、3（或4）.称4和4.若平,剩下那堆是,若不平,高的4是.
再分成1、1、1（或2）,称1和1.若平,剩下那堆是,若不平,高的1是.
运气最差的情况,此时2是
需要再称一次确定哪一个是.
5.和上题类似,需要4次.
6.最简真分数一定是成对出现的,例如1/77和76/77.每对的和为1,只需计算有多少个即可.
77=7×11
77中,7的倍数有11个,11的倍数有7个,同时是7和11的倍数的只有77这一个.
因此1~77中,和77互质的数共有77-11-7+1=60个.
这样60个数的和是60÷2=30
p.s.下次把问题拆分一下,一个提问里只问一个比较容易有人回答……