解题思路:把4本书放在3个抽屉中,通过试放可以发现共有4种放法:第一种,4 本,0 本,0 本;第二种,3本,1本,0本;第三种:2本,2本,0本;第四种,1本,1本,2本;由此可以发现,不管怎么放,这3个抽屉中总有一个抽屉至少要放2本.这种现象我们归纳为抽屉原理.其有两个基本性质:原理1:把多于n个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里的东西不少于两件.原理2:把多于mn(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里有不少于m+1的物体.
把4本书放在3个抽屉中,通过试放可以发现共有4种放法:
第一种,4 本,0 本,0 本;
第二种,3本,1本,0本;
第三种:2本,2本,0本;
第四种,1本,1本,2本;
由此可以发现,不管怎么放,这3个抽屉中总有一个抽屉至少要放2本.
这种现象我们归纳为抽屉原理.
故答案为:3本,1本,0本;2本,2本,0本;1本,1本,2本;2,抽屉原理.
点评:
本题考点: 抽屉原理.
考点点评: 应用抽屉原理解题的步骤:
第一步:分析题意.分清什么是“东西”,什么是“抽屉”,也就是什么作“东西”,什么可作“抽屉”.
第二步:制造抽屉.这个是关键的一步,这一步就是如何设计抽屉.根据题目条件和结论,结合有关的数学知识,抓住最基本的数量关系,设计和确定解决问题所需的抽屉及其个数,为使用抽屉铺平道路.
第三步:运用抽屉原理.观察题设条件,结合第二步,恰当应用各个原则或综合运用几个原则,以求问题之解决.