Question

设函数fx=2x的三次方-6ax+b（1）若曲线y=fx在点（2,f2）处的切线方程为直线6x-

Answer 1

f(x)=2x^3-6ax+b

f(2)=16-12a+b,

f'(x)=6x^2-6a,

f'(2)=24-6a,

（1）若曲线y=f(x)在点（2,f(2）)处的切线方程为直线:6x-y+4=0①(改题了),

所以24-6a=6,a=3,f(2)=b-20.于是切线方程是y-(b-20)=6(x-2),即6x-y+b-32=0,

与①比较得b-32=4,b=36.

(2)y=f（x）在[-1,3]上为增函数,

f'(x)>=0在[-1,3]成立,

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