Question

实数x,y满足3x平方+2y平方=6x,求x平方+y平方的最小值和最大值.

Answer 1

设x^2+y^2=m≥0

3x平方+2y平方=6x,(x-1)^2+y^2/(3/2)=1,椭圆方程 x属于[0,2]

3x平方+2y平方=6x,x^2+2m=6x,2m=-x^2+6x,m=-1/2(x-3)^2+9/2,x属于[0,2]上递增

所以x=2时m最大=(-2^2+6*2)/2=4,x=0时m最小=0