Question

在Rt△ABC中,AC=8,BC=6,动点P,Q同时从A、B两点出发,分别沿着AB、BC方向匀速移动,P的速度是每秒1个

Answer 1

AP=QB=t,AB=10,PB=10-t

①当PB=QB时,10-t=t t=5

②当PQ=BQ时,过点Q作QF⊥PB于点F,则FB=FP=1/2PB

QB=t,COS∠B=CB/AB=FB/QB

即4/5=FB/t

FB=0.8t,

PB=1.6t=10-t

t=50/13

③PQ=PB时,过点P作PE⊥QB于点E

则QE=BE=1/2QB=0.5t,cos∠B=CB/AB=QB/PB

即4/5=0.5t/PB

PB=0.4t

10-t=0.4t

t=50/7

综上所述当t=5或t=50/13或t=50/7时,△PQB为等腰三角形