解题思路：（1）已知抛物线的顶点坐标，可将解析式设为y=a（x-k）2+h的形式，再将另一点的坐标代入即可确定待定系数．
（2）首先设P点的坐标，然后表示出PQ、PB的长，进行比较即可．
（3）BC的长是定值，若△KBC的周长最小，那么KC+KB的长最小，结合（2）的结论，当CK∥y轴，即过C作x轴的垂线时，该垂线和抛物线的交点即为符合条件的K点．
（1）由于抛物线的顶点为（0，2），设其解析式为：y=ax2+2；将点（-4，4）代入上式，得：a×（-4）2+2=4，a=18即：抛物线的解析式：y=18x2+2．（2）证明：设P（a，18a2+2），则PQ=18a2+2．已知：B（0，4），则 PB=(a...
点评：
本题考点： 二次函数综合题．
考点点评： 该二次函数综合题主要考查了：函数解析式的确定、直角坐标系中两点间的距离公式等知识，难度适中．准确找出K点位置是解答（3）的关键．