解题思路:根据点N在直线x-y+1=0上,设点N坐标为(x0,x0+1),利用经过两点的斜率公式,得到直线MN的斜率关于x0的表达式,最后根据直线MN垂直于直线x+2y-3=0,得到两直线斜率乘积等于-1,建立等式并解之可得点N的坐标.
∵点N在直线x-y+1=0上
∴可设点N坐标为(x0,x0+1)
根据经过两点的直线的斜率公式,可得
KMN=
-1-(x0+1)
0-x0=
x0+2
x0
∵直线MN垂直于直线x+2y-3=0,而直线x+2y-3=0的斜率为k=-
1
2
∴KMN×(-
1
2) =-1⇒
x0+2
x0=2⇒x0=2
因此,点N的坐标是(2,3)
故选B
点评:
本题考点: 两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系.
考点点评: 本题借助于直线与垂直,求点的坐标为例,着重考查了直线的方程、直线斜率的求法和直线垂直的斜率关系等知识点,属于基础题.