Question

A={x|1≤x≤4} f(x)=x^2+px+q和g(x)=x+x分之4是定义在A上的函数

Answer 1

当x＞0时,x+4/x≥2根号（x×4/x）=2×2=4

当且仅当x=4/x,即x=2时不等式取等号.

因为2在区间[1,4]上,

所以x0=2,g（x0）=f（x0）=4

因为f（2）是区间[1,4]上的最小值,

所以x=2是f（x）的对称轴,即-p/2=2→p=-4

f（x）=x²-4x+q

f（2）=4-8+q=4→q=8

所以f（x）=x²-4x+8

因为x=1和x=4两者距离x=2较远的是x=4

所以f（x）在A上的最大值为f（4）=16-16+8=8