两个排列组合的问题~1.6个白珠子,8个黑珠子,1个红珠子要排成一串,共有多少种不同的穿法?(答案1519种)2.一圆周

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  • 第一题:不知道是否要考虑圆的对称性..如果考虑,则还需要有其他的运算

    6个白珠子,8个黑珠子,1个红珠子要排成一串...开始的时候不考虑白珠子,只将黑和红的穿上...则只有一种方法...所以结果就是将6个白珠子插到里面9个位置.

    不考虑圆的对称.6个白珠子插到9个位置.则有6种情况.

    即是6个白珠子分成6份,5份,4份,3份,2份,1份;

    算出分成每一份的种类有几种..比如分成4份则有2种方法.即 1 1 1 3; 1 1 2 2;

    然后直接组合进去就可以了

    如果考虑圆的对称.因为有了红珠子坐位一参照物.白珠子放上去后能对称的方法实际上用了很多次,也就是说比如 1a 2a 3a 3c 2c 1c是对称的.但是1c 2a 3a 3c 2c 1a,1a 2c 3a 3c 2a 1c和1a 2a 3a 3c 2c 1c一样.可是算成了另外的方法..这样.在放偶数份的时候.算出他能对称的几种不同情况.在减去这几种情况下重复调用的次数;

    第2题:

    感觉比较复杂..没什么思路..最好画图看一下...以一个顶点来考虑..他有6条边.数出以他的边为边的三角形的个数,重复的也数.就是一条边一条边的数以他为边的三角形...然后乘以7...因为每个3角形有3条边...即被数了3次..所以在除以3就是最后的答案

    2道题我都没算..只是大概思路..可能有些地方不太全面...但是总体思路应该不错