解题思路：由于对应边不确定，所以本题应分两种情况进行讨论：①△ABC∽△B′FC；②△ABC∽△FB′C．
①当△ABC∽△B′FC时：根据△ABC是等腰三角形，则△B'FC也是等腰三角形，
则∠B′FC=∠C=∠B，设BF=x，则CF=6-x，B′F=B′C=x，根据△ABC∽△B′FC，
得到：[B′F/AB＝
CF
BC]，得到[x/5＝
6−x
6]，解得x=[30/11]；
②当△ABC∽△FB′C则FC=B′F=BF，则x=6-x，解得x=3．
因而BF=3或[30/11]．
点评：
本题考点： 相似三角形的性质．
考点点评： 本题主要考查了相似三角形的性质，对应边的比相等，注意到分两种情况进行讨论是解决本题的关键．