解题思路：（1）粒子进入磁场后在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，粒子恰好打在收集板D的中点上时，在磁场中运动[1/4]圆弧，轨迹半径等于R，根据牛顿第二定律和动能定理求解M、N间的电压．
（3）粒子从s1到打在D上经历的时间t等于在电场中运动时间、磁场中运动时间和穿出磁场后匀速直线运动的时间之和．M、N间的电压越大，粒子进入磁场时的速度越大，在极板间经历的时间越短，同时在磁场中运动轨迹的半径越大，在磁场中粒子磁场偏转角度越小，运动的时间也会越短，出磁场后匀速运动的时间也越短，故当粒子打在收集板D的右端时，对应时间t最短．根据几何知识求出打在D的右端时轨迹半径，根据前面的结果求出粒子进入磁场时的速度大小，运用运动学公式求出三段时间．
（1）粒子从s1到达s2的过程中，根据动能定理得qU0=[1/2]mv2①
解得 v=
2qU
m
粒子进入磁场后在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，有qvB=m
v2
r②
由①②得加速电压U与轨迹半径r的关系为 U=
qB2r2
2m
当粒子打在收集板D的中点时，粒子在磁场中运动的半径r0=R
对应电压 U0=
qB2R2
2m
（3）M、N间的电压越大，粒子进入磁场时的速度越大，粒子在极板间经历的时间越短，同时在磁场中运动轨迹的半径越大，在磁场中运动的时间也会越短，出磁场后匀速运动的时间也越短，所以当粒子打在收集板D的右端时，对应时间t最短．
根据几何关系可以求得粒子在磁场中运动的半径r=
3R
由 ②得粒子进入磁场时速度的大小：v=[qBr/m]
粒子在电场中经历的时间：t1=[R
1/2v]=
2
3m
3qB
粒子在磁场中经历的时间：t2=
3R•
π
3
v=[πm/3qB]
粒子出磁场后做匀速直线运动经历的时间：t3=
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力；带电粒子在匀强电场中的运动．
考点点评： 本题考查分析和处理粒子在磁场中运动的轨迹问题，难点在于分析时间的最小值，也可以运用极限分析法分析．