Question

如图，已知直线AB与CD相交于点O，OB平分∠EOD，∠1+∠2=90°，

Answer 1

解题思路：根据角的定义，以及对顶角相等可求出∠1=∠2=45°，再根据角平分线的定义可求出∠2=∠3=45°，可求出EO⊥CD．

OE⊥CD．理由如下：

∵∠1+∠2=90°，

又∵∠1=∠2，

∴∠1=∠2=45°，

∵OB平分∠EOD

∴∠EOD=2∠2=2×45°=90°，

∴OE⊥CD．

点评：

本题考点： 垂线．

考点点评： 本题考查了对顶角以及角平分线的定义，一步步推理即可求出结果，要注意领会由直角得垂直这一要点，难度适中．