Question

急,要过程已知圆经过点p(2,-1)圆心在直线2x+y=0上并且与直线y=x_1相切,求这个圆的方程

Answer 1

圆心在直线2x+y=0上,可设其圆心坐标为：(a,-2a)

则可得此圆方程为：(x-a)^2+(y+2a)^2=R^2

与直线y=x-1相切,则半径R=圆心到此直线的距离,可得：

R=|a+2a-1|/√2

可得：R^2=(3a-1)^2/2.1

圆经过点p(2,-1),可得：

(2-a)^2+(-1+2a)^2=R^2.2

联立1,2解得：

a=1 ,R^2=2

或a=9,R^2=338

所以可得圆的方程为：

(x-1)^2+(y+2)^2=2

或

(x-9)^2+(y+18)^2=338