Question

三角形ABC,角A,B,C所对的边a,b,c.已知sin2分之C=4分之根号10求cosC的值要过程

Answer 1

因为 sin(C/2)=(根号10)/4,

又 [sin(C/2)]^2+[cos(C/2)]^2=1

所以 cos(C/2)=(根号6)/4,

所以 sinC=2sin(C/2)cos(C/2)

=2x(根号10)/4x(根号6)/4

=(根号15)/4.

又因为 (sinC)^2+(cosC)^2=1,

所以 cosC=根号[1--(sinC)^2]

=根号（1--15/16)

=根号（1/16）

=1/4.