解题思路：抓住撤去外力F的瞬间，恒力F立即消失，而弹簧弹力由于形变量没有发生变化，在此瞬间弹簧弹力保持不变，运用整体法和隔离法分别求解即可．
根据题意知，以AB整体为研究对象有：F-2mg=2ma可得：恒力F=2mg+2ma，再以A为研究对象，得
F-mg-F弹簧=ma可得F弹簧=F-m（g+a）=m（g+a）
F撤去瞬间，F消失，弹簧弹力瞬间保持不变，故以A为研究对象：
F合A=mg+F弹簧=mg+m（g+a），根据牛顿第二定律知，此时A的加速度aA＝
F全A
m＝
2mg+ma
m＝2g+a
对B而言，在F撤去瞬间，由于弹簧弹力保持不变，故B的受力瞬间没有发生变化，即此时B的加速度aB=a．所以B正确，ACD错误．
故选：B
点评：
本题考点： 牛顿第二定律；胡克定律．
考点点评： 解决本题的关键是抓住F瞬间消失，在F消失的瞬间，弹簧的形变量没有发生变化故在此瞬间弹簧弹力保持不变，由此再根据牛顿第二定律求解加速度情况．