已知x=3是函数f（x）=aln（1+x）+x 2 - 知识问答

已知x=3是函数f（x）=aln（1+x）+x 2 ﹣10x的一个极值点．求：

1个回答

（Ⅰ）因为f′（x）=
+2x﹣10
所以f′（3）=
+6﹣10=0
因此a=16
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，f（x）=16ln（1+x）+x²﹣10x，x∈（﹣1，+∞）
∴f′（x）=
当x∈（﹣1，1）∪（3，+∞）时，f′（x）＞0
当x∈（1，3）时，f′（x）＜0
所以f（x）的单调增区间是（﹣1，1），（3，+∞）；f（x）的单调减区间是（1，3）

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