解题思路：先根据长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，求出长方体的表面积，然后求出根据长方体切割正方体的特点可知：可以切（8÷2）×（4÷2）×（6÷2）=24个棱长是2厘米的正方体，进而根据：正方体的表面积=棱长×棱长×6，求出一个小正方体的表面积，进而求出24个小正方体的表面积之和，然后减去长方体的表面积即可．
（8÷2）×（4÷2）×（6÷2）=24（个），
2×2×6×24-（8×4+8×6+4×6）×2，
=576-208，
=368（平方厘米）；
答：这些小正方体表面积之和比原来长方体的表面积增加了368平方厘米．
点评：
本题考点： 简单的立方体切拼问题．
考点点评： 求出切割后的正方体的表面积之和与原来长方体的表面积是解答此题的关键．