参考
⑴∵2/3＝S⊿CAB/S⊿EAB＝﹙½AB·|C点的纵坐标|﹚/﹙½AB·|E点的纵坐标|﹚＝C点的纵坐标/E点的纵坐标＝C点的纵坐标/6
∴C﹙0,4﹚,D﹙0,2﹚直线DE﹙或AD﹚:y＝2x＋2交x轴于A﹙﹣1,0﹚
过A﹙﹣1,0﹚,C﹙0,4﹚,E﹙2,6﹚的抛物线为y＝﹣x²＋3x＋4
⑵F﹙1.5,0﹚,AD＝√(AO^2＋OD^2)＝√(1^2＋2^2))＝√5
∵⊿ABQ与⊿AFD相似,且∠QAB＝∠DAF﹙若Q在DA的延长线上,则钝角⊿ABQ与锐角⊿AFQ不相似﹚
∴AQ/AB＝AD/AF或AF/AD即AQ/5＝√5/2.5或2.5/√5
∴AQ＝2√5或5√5/2
作QP∥y轴交x轴于P,则
⊿APQ∽⊿AOD
∴AP/AO＝PQ/OD＝AQ/AD即AP/1＝PQ/2＝2√5或﹙5√5/2)/√5
∴AP＝2,PQ＝4或AP＝2.5,PQ＝5即
点Q﹙1,4﹚或﹙1.5,5﹚