解题思路:(1)首先观察这列数的符号,发现:负正相间.它们的分子是连续的正整数,分母比对应的个数大1.根据规律即可写出第7,8,9项的三个数;
(2)根据(1)中的规律得出,第n个数是(-1)n[n/n+1],得出即可;
(2)根据(2)中发现的规律即可求解,因为不考虑符号时,它们的分子与分母越来越大,所以分别得出正数与负数越来越接近±1.
(1)∵-[1/2],[2/3],-[3/4],[4/5],-[5/6],[6/7],…
∴第7,8,9项的三个数分别为:-[7/8],[8/9],-[9/10];
(2)∵第n个数是(-1)n[n/n+1]
∴第2010个数是:[2010/2011];
(3)正数越来越接近1,负数越来越接近-1.
点评:
本题考点: 规律型:数字的变化类.
考点点评: 考查了规律型:数字的变化,通过观察,分析、归纳并发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力.本题的关键是得到这列数正负相间,即奇数项是负数,偶数项为正,且第n个数的分子是n,分母是n+1.