Question

在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,BF=1,EF=2则平行四边形ABCD的面积=

Answer 1

题目应该是BE=1,否则题目有问题,由三角形ABE和三角形AED相似,AE/BE=DE/AE,即AE的平方等于BE乘以ED,容易得,BE=DF,故DE=2+1=3,AE=根号3,BD=1+2+1=4,故三角形ABD的面积=AE*BD/2=2*根号3,故矩形面积=4*根号3 或者用这个方法:又对称性知,DF=BE=1,CF^2=DF*(BE+EF)=1*(1+2)=3; CF=根号3 矩形面积=BD*CF=(BE+EF+DF)*CF=4倍根号3