Question

三角形的三边之比为根号2:根号3:根号6,用反三角函数表示该三角形的最大角是

Answer 1

设三边为

a=√2,b=√3,c=√6

则c边最大,由大边对大角,角C最大

cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=(2+3-6)/(2*√2*√3)=-1/(2√6)=-√6/12

角C是钝角

所以 最大角为π- arccos(√6/12)