1 -1 0 ...0
0 1-1 ...0
.
0 0 0 ...-1
1 1 1 ...1
所有列都加到最后一列,然后按最后一列展开即得.
证明n阶行列式1 -1 0 ...0;0 1-1 ...0;.;0 0 0 ...-1;1 1 1 ...1;=n
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