Question

如图,在△ABC中,设∠A的度数为x度,点O是∠ABC、∠ACB的角平分线的交点,且∠BOC为y度

Answer 1

连AO并延长,交BC于D,因为O为△两内角平分线的交点,而△角平分线交于一点.

所以AO平分∠A,因为∠A=80°,所以∠BAO=∠CAO=40° ∠ABC+∠ACB=100°

所以∠BOD=∠OBA+40°,∠COD=∠OCA+40°

所以∠BOC=∠BOD+∠COD=∠OBA+∠OCA+80°

因为OB平分∠ABC,OC平分∠ACB

所以∠OBA+∠OCA=1/2(∠ABC+∠ACB)=50°

所以∠BOC=50°+80°=130°

2.因为∠ABC=40°,∠ACB=70°

所以∠OBC=20° ∠OCB=35°

所以∠BOC=180°-20°-35°=125°

3.设∠A=x°

所以∠ABC+∠ACB=180°-x°

所以∠OBC+∠OCB=90°-x/2°

所以∠BOC=x°+90°-x/2°=90°+x/2°(90度加二分之x度）

所以∠BOC=90°+∠A/2