Question

用配方法证明：对于任意实数X,多项式3X^2-5X-1的值总大于多项式2X^2-4X-7的值

Answer 1

用前一个多项式减后一个

3x^2—5x—1-(2x^2—4x—7)=x^2-x+6=(x-1/2)^2+23/4

因为(x-1/2)^2永远大于等于0

所以（x-1/2)^2+34/4恒大与0

所以不论X为何实数,多项式3x^2—5x—1的值总大于2x^2—4x—7的值