Question

设a=[1/2]m+1，b=[1/2]m+2，c=[1/2]m+3，求代数式a2+2ab+b2-2ac-2bc+c2的值

Answer 1

解题思路：首先把代数式a²+2ab+b²-2ac-2bc+c²利用完全平方公式因式分解，再代入求得数值即可．

a²+2ab+b²-2ac-2bc+c²

=（a+b）²-2c（a+b）+c²

=（a+b-c）²

当a=[1/2]m+1，b=[1/2]m+2，c=[1/2]m+3时，

原式=[[1/2]m+1+[1/2]m+2-（[1/2]m+3）]²

=[1/4]m²．

点评：

本题考点： 因式分解的应用．

考点点评： 此题考查代数式求值，注意利用完全平方公式因式分解，简化计算的方法与步骤．