Question

已知：关于x的方程x2-2（m+1）x+m2=0．为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个根．

Answer 1

解题思路：由方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式大于0，列出关于m的不等式，求出不等式的解集得到m的范围，在范围中找出整数解m=0，将m=0代入确定出方程，求出方程的解即可得到两根．

∵方程x²-2（m+1）x+m²=0有两个不相等的实数根，

∴4（m+1）²-4m²=8m+4＞0，

解得：m＞-[1/2]，

则m可以取0；

将m=0代入方程得：x²-2x=0，即x（x-2）=0，

解得：x=0或x=2，

则方程的两根为0或2．

点评：

本题考点： 根的判别式．

考点点评： 此题考查了一元二次方程根的判别式，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根．