Question

设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且a*cosB=3,b*sinA=4.(1)求边长a.(2)若

Answer 1

自己做一下图啊

(1)a=5 过C做CH垂直AB且交AB与H,则三角形CBH为直角三角形,BH=a*cosB=3,CH=b*sinA=4,故根据勾股定理可得a=5

（2）因为s=AB*CH/2=10 CH=b*sinA=4 所以AB=c=10*2/4=5 而a=5,那么cosB=3/5

根据余弦定理：cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac

求出b=2√5 故三角形ABC的周长为2√5+10