解题思路：（1）经过1秒后，PB=2m，PC=8m，CQ=6m，由已知可得BD=PC，BP=CQ，∠ABC=∠ACB，即据SAS可证得△BPD≌△CQP．
（2）可设点Q的运动时间为ts△CPQ是等腰三角形，则可知PB=2tcm，PC=8-3tcm，CQ=xtcm，据（1）同理可得当BD=PC，BP=CQ或BD=CQ，BP=PC时△CPQ为等腰三角形，从而求得t的值．
（1），△BPD与△CQP是全等．理由如下：
当P，Q两点分别从B，A两点同时出发运动2秒时
有BP=2×2=4cm，AQ=4×2=8cm
则CP=BC-BP=10-4=6cm
CQ=AC-AQ=12-8=4cm…（2分）
∵D是AB的中点
∴BD=[1/2]AB=[1/2]×12=6cm
∴BP=CQ，BD=CP …（3分）
又∵△ABC中，AB=AC
∴∠B=∠C …（4分）
在△BPD和△CQP中
BP=CQ
∠B=∠C
BD=CP
∴△BPD≌△CQP（SAS）…（6分）
（2）设当P，Q两点同时出发运动t秒时，
有BP=2t，AQ=4t
∴t的取值范围为0＜t≤3
则CP=10-2t，CQ=12-4t…（7分）
∵△CPQ的周长为18cm，
∴PQ=18-（10-2t）-（ 12-4t）=6t-4…（8分）
要使△CPQ是等腰三角形，则可分为三种情况讨论：
①当CP=CQ时，则有10-2t=12-4t
解得：t=1…（9分）
②当PQ=PC时，则有6t-4=10-2t
解得：t=[7/4]…（10分）
③当QP=QC时，则有6t-4=12-4t
解得：t=[8/5]…（11分）
三种情况均符合t的取值范围．
综上所述，经过1秒或[7/4]秒或[8/5]秒时，△CPQ是等腰三角形…（12分）
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；一元一次方程的应用；等腰三角形的判定与性质．
考点点评： 本题主要考查了全等三角形全等的判定，涉及到等腰三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．