an=2an+3×5ⁿ
an-5^(n+1)=2an+3×5ⁿ-5^(n+1)
=2an+3×5ⁿ-5×5ⁿ
=2an-2×5ⁿ
=2(an-5ⁿ)
[an-5^(n+1)]/(an-5ⁿ)=2,为定值
a1-5=6-5=1,数列{an-5ⁿ}是以1为首项,2为公比的等比数列
an-5ⁿ=1×2^(n-1)+2^(n-1)
an=5ⁿ+2^(n-1)
n=1时,a1=5+1=6,同样满足通项公式
数列{an}的通项公式为an=5ⁿ+2^(n-1)
此类题目其实很简单,只要能得出关于a(n+1)与an同样类型的表达式之间的关系式,就秒秒钟搞定了.
提示：如果有乱码,是n次方.