Question

如图，在直角梯形ABCD外一点P，且∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=a，AD=2a，且PA⊥底面ABCD，PD

Answer 1

（1）为了计算方便不妨设a=1，所以AB=BC=1，AD=2，

由题意可得：以A为原点，AB，AD，AP所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立直角坐标系（如图），

则 A(0，0，0)，B(1，0，0)D(0，2，0)P(0，0，

2

3

3)，C（1，1，0），

所以

PB＝(1，0，−

2

3

3)，

BC＝(0，1，0)，

CD＝(−1，1，0)，

设

V＝(x，y，z)，并且

V⊥平面PBC，则

V⊥