解题思路:(1)根据第五组的频数与频率,求出抽取的学生数,然后分别求出第一、三、四组的频数或频率,再根据抽取的学生数求出第二组的频数,根据频率的和为1求出第二组的频率,然后补全分布表即可;
(2)根据计算补全频数分布直方图即可;
(3)用总人数乘以这一组的频率,计算即可得解.
(1)抽取的学生人数为:148÷0.37=400人,
0.05×400=20,
80÷400=0.20,
400×0.26=104,
400-20-80-104-148=400-352=48,
1-0.05-0.20-0.26-0.37=1-0.88=0.12,
故依次填入:20,48,0.12,0.20,104;
分组 频数 频率
50.5~60.5 20 0.05
60.5~70.5 48 0.12
70.5~80.5 80 0.20
80.5~90.5 104 0.26
90.5~100.5 148 0.37
合计 1(2)补全频数分布直方图如图;
(3)2000×0.37=740人.
点评:
本题考点: 频数(率)分布直方图;用样本估计总体;频数(率)分布表.
考点点评: 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力.利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题,根据第五组的数据求出被抽查的学生数是解题的关键,也是本题的突破口.