1、楼主问：如何判断一个合力它是起到向心力的作用还是起到其他力的作用?
答：关键看合力的方向是否与物体的运动方向垂直.
如果垂直,就是“向心力”（或“离心力”）.
2、楼主问：如果是向心力又是怎样的圆周呢?
答：假设物体的质量是m、运动速度是V,向心力是f,圆周运动轨迹的半径是r
有：f=m(V^2)/r
即：r=m(V^2)/f
楼主所给的图：
烧断绳子AB的瞬间,小球的运动趋势是竖直向下,此时小球受到重力、绳子AC的张力,重力与张力的合力,是水平向右的.合力的方向垂直于运动方向,于是小球做圆周运动.
小球运动过程中,所受重力不变,但张力是变化的,故其合力也是变化的.