Question

向量a=(sinx,cosx),向量b=(sinx,sinx-cosx),x属于(270,360)且向量a垂直向量b,求

Answer 1

∵a⊥b∴a.b=(sinx)^2+cosx(sinx-cosx)

=(sinx)^2+sinxcosx-(cosx)^2

=1/2*sin2x-cos2x=0

∴sin2x/cos2x=2,即tan2x=2

又∵270°＜x＜360°,是第四象限角,则tanx＜0

tan2x=2tanx/[1-(tanx)^2]=2

即tanx)^2+tanx-1=0,

∴tanx=-1/2-√5/2