Question

在解析几何里，圆心在点（x 0 ，y 0 ），半径是r（r＞0）的圆的标准方程是（x-x 0 ） 2 +（y-y 0 ）

Answer 1

在由圆的性质类比圆的性质时，一般地，由圆的标准方程，类比推理椭圆的标准方程；由圆的几何性质，

故由：“圆心在点（x ₀，y ₀），半径是r（r＞0）的圆的标准方程是（x-x ₀） ²+（y-y ₀） ²=r ²”，

类比到椭圆可得的结论是：

设椭圆的中心在点（x ₀，y ₀），焦点在直线y=y ₀上，长半轴长为a，短半轴长为b（a＞b＞0），其标准方程为

(x- x 0 ) 2

a 2 +

(y- y 0 ) 2

b 2 =1．

故答案为：

(x- x 0 ) 2

a 2 +

(y- y 0 ) 2

b 2 =1．