解题思路：（1）根据等腰直角三角形的性质，可得两底角相等，根据垂直，可得所成的角是90°，根据AAS，可证三角形全等，根据全等三角形的性质，可证明结论；根据AAS证明三角形全等，根据全等三角形的性质，可证明结论；
（2）根据两边相等，可得等腰三角形，分类讨论，三角形的三边两两分别相等，可得答案．
（1）∵∠C=90°，AC=BC，P是AB中点，
∴∠A=∠B=45°，AP=PB，
∵PD⊥AC，PD⊥PE
∵∠ADP=∠PEB=90°，
在△ADP和△PEB中，
∠A＝∠B
∠ADP＝∠PEB
AP＝BP，
∴△ADP≌△PEB（AAS），
∴PD=PE．
当PD与AC不垂直时PD=PE依然成立．
证明：连接PC，
∵△ABC是等腰直角三角形，P是AB中点，
∴CP=PB，CP⊥AB，∠ACP=[1/2]∠ACB=45°，
即∠ACP=∠B=45°
∵∠DPC+∠CPE=∠BPE+∠CPE=90°，
∴∠DPC=∠BPE，
在△PCD和△PBE中，
∠DCP＝∠B
∠DPC＝∠BPE
PC＝PB
∴△PCD≌△PBE（ASA），
∴PD=PE．
（2）分三种情况讨论如下：
①当PE=PB，点C与点E重合，即CE=0；
②当PE=BE时，CE=1，
③当BE=PB时，CE=2−
2．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．
考点点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质，（1）分别用AAS，ASA证明三角形全等，再证明全等三角形的对应边相等；（2）三角形的三边两两分别相等，有三种情况，以防漏掉．