解题思路：先根据一次函数y=kx+b的图象经过（1，3）和（-2，0）两点求出k、b的值，把k、b的值代入所求方程，
即可得出关于x的分式方程，求出x的值，再代入最简公分母进行检验即可．
把（1，3）和（-2，0）分别代入y=kx+b得，
k+b=3
-2k+b=0]，
解得
k=1
b=2
故[k/x+k]-[b/x-b]=0可化为[1/x+1]-[2/x-2]=0，
解得x=-4，
检验：当x=-4时，（x+1）（x-2）=（-4+1）（-4-2）≠0，
故x=-4是原方程的根，
点评：
本题考点： 待定系数法求一次函数解析式；解分式方程．
考点点评： 本题考查的是用待定系数法求一次函数的解析式及解分式方程，在解分式方程时要注意验根．