若A平方加A加1=0,求A的2009次方加A的20

若A平方加A加1=0,求A的2009次方加A的2008次方加……加A加5的值

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A^2009+A^2008+...+A+5
=A^2007(A^2+A+1)+A^2004(A^2+A+1)+...+A^3(A^2+A+1)+A^2+A+5
=A^2+A+5
=A^2+A+1+4
=4