Question

给出下面的数表序列，其中表n（n=1，2，3，…）有n行，第1行的n个数是1，3，5，…，2n-1，从第2行起，每行中的

Answer 1

（1）表4为：

它的第1，2，3，4行中的数的平均数分别是4，8，16， 32，它们构成首项为4，公比为2的等比数列

将这一结论推广到表n（n≥3），即表n（n≥3）各行中的数的平均数按从上到下的顺序构成首项为n，公比为2的等比数列。

（2）表n的第1行是1，3，5，…，2n-1，其平均数是

由（1）知，它的各行中的数的平均数按从上到下的顺序构成首项为n，公比为2的等比数列（从而它的第k行中的数的平均数是

），于是，表n中最后一行的唯一一个数为

因此

故

。