解题思路：（1）由四边形ABCD为矩形及折叠的特性，得到B′C=BC=AD，∠B′=∠B=∠D=90°，∠B′EC=∠DEA，得到△AED≌△CEB′．（2））由△AED≌△CEB′，得出EA=EC，所以点E在线段AC的垂直平分线上（3）阴影部分的周长为AD+DE+EA+EB′+B′C+EC，即矩形的周长．
（1）证明：∵四边形ABCD为矩形，
∴B′C=BC=AD，∠B′=∠B=∠D=90°
∵∠B′EC=∠DEA，
在△AED和△CEB′中，
∠B′EC＝∠DEA
∠B′＝∠D
B′C＝AD
∴△AED≌△CEB′（AAS）；
（2）∵△AED≌△CEB′，
∴EA=EC，
∴点E在线段AC的垂直平分线上．
（3）阴影部分的周长为AD+DE+EA+EB′+B′C+EC，
=AD+DE+EC+EA+EB′+B′C，
=AD+DC+AB′+B′C，
=3+8+8+3
=22．
点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）．
考点点评： 本题主要考查了图形的折叠问题，全等三角形的判定和性质，及矩形的性质．熟记翻折前后两个图形能够重合找出相等的角是解题的关键．