Question

等腰三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC,垂足为D,且3BC=2AD,点E,F是AD的三等分点,求∠BEC+∠BA

Answer 1

设BC=2a，则BD=DC=a,AE=EF=FD=a ∠BFC=90°，∠FBC=FCB=45° ∠BFC=90° ∠BEC=2∠BED=2（∠BAD+∠ABE）,∠BAC=2∠BAD,则∠BEC+∠BAC=2（∠BAD+∠ABE+∠BAD）,根据边长计算余角，知∠BAD=∠EBF，则∠BAD+∠ABE+∠BAD=∠BAD+∠ABE+∠EBF=∠BFD=45° 计算得最终等于90° +45°*2=180°